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[教育话题] 每周一题(第十九周)让您的孩子做做思维的体操

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发表于 2019-11-11 14:20:30 | 显示全部楼层 |阅读模式
三年级:1×2×3×…×19×20,这个乘积的末尾共有多少个0?
四年级:四个连续自然数的乘积是3024,求这四个数。
五年级:求367×876+431的结果的个位数字。
六年级:无论多少个末尾数是25的数相乘,它们的乘积的末两位都是25.我们称25是“变不掉的两位数尾巴”。“变不掉的两位数尾巴”还有76.试求出所有“变不掉的三位数尾巴”。

1 h' ?- |9 d2 X2 E
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 楼主| 发表于 2019-11-18 11:04:26 | 显示全部楼层
答案:- r7 A! V& N/ @9 H' x  `9 J
三年级:4个
! x4 }! ^/ e' I4 S四年级:6,7,8,91 Q+ ~2 A" b2 X8 O
解法1:3024=24×33×71 m" a9 D: \$ u7 w/ L6 I$ h
解法2:先假设7×8×9×10=5040,经调试后得出答案。
+ N+ X( o- i0 ]9 ^& Q五年级:6( y* A- R8 m0 x4 K
若干个3相乘,个位以3,9,7,1四个数为周期;
# F: W5 o9 P2 a' n2 M/ ~若干个8相乘,个位以8,4,2,6四个数为周期;
: n0 o- y4 M% u) b5 k8 c: k9 I若干个4相乘,个位以4,6两个数为周期。& ~1 ^; j4 }4 U& u  ^- T) O1 W
六年级:625和3765 h9 V* C" a9 l7 h* k; ~; s6 _
    因为两数相乘的积的末两位只跟这两数的末两位有关,同理,两数相乘的积的末三位也只跟这两数的末三位有关,所以“变不掉的两位数尾巴”必然包含“变不掉的三位数尾巴”,也就是必定会形成A25或B76这种形式。
; {, E; h4 ?5 w, G& m0 j* E4 o6 }/ `: h" V# m, x1 c- @# X# a6 L  H
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